Тело (материальная точка) находится в состоянии равновесия, если векторная сумма сил, действующих на него, равна нулю. Различают 3 вида равновесия: устойчивое, неустойчивое и безразличное. Если при выведении тела из положения равновесия возникают силы, стремящиеся вернуть это тело обратно, это устойчивое равновесие. Если возникают силы, стремящиеся увести тело еще дальше из положения равновесия, это неустойчивое положение; если никаких сил не возникает — безразличное (смотрите рисунок).

Когда речь идет не о материальной точке, а о теле, которое может иметь ось вращения, то для достижения положения равновесия помимо равенства нулю суммы сил, действующих на тело, необходимо, чтобы алгебраическая сумма моментов всех сил, действующих на тело, была равна нулю.

M=Fd

Здесь d — плечо силы. Плечом силы d называют расстояние от оси вращения до линии действия силы.

Условие равновесии рычага: алгебраическая сумма моментов всех вращающих тело сил равна нулю.

Для жидкостей и газов справедлив закон Паскаля: давление распространяется по всем направлениям без изменений. Если жидкость или газ находятся в поле силы тяжести, то каждый выше расположенный слой давит на ниже расположенные и по мере погружения внутрь жидкости или газа давление растет. Для жидкостей

p = ρgh,

где ρ — плотность жидкости, h — глубина проникновения в жидкость.

Однородная жидкость в сообщающихся сосудах устанавливается на одном уровне. Если в колена сообщающихся сосудов залить жидкость с разными плотностями, то жидкость с большей плотностью устанавливается на меньшей высоте. В этом случае

ρ₁gh₁ = ρ₂gh₂.

Высоты столбов жидкости обратно пропорциональны плотностям:

h₁/h₂ = ρ₂/ρ₁.

Гидравлический пресс представляет собой сосуд, заполненный маслом или иной жидкостью, в котором прорезаны два отверстия, закрытые поршнями. Поршни имеют разную площадь. Если к одному поршню приложить некоторую силу, то сила, приложенная ко второму поршню, оказывается другой. Таким образом, гидравлический пресс служит для преобразования величины силы. Поскольку давление под поршнями должно быть одинаковым, то

F₁/S₁ = F₂/S₂ ⇒ F₂ = F₁S₂/S₁.

Чем больше отношение S₂/S₁, тем больший выигрыш в силе можно получить. Однако выигрыша в работе получить не удается. Поскольку жидкость несжимаема, то h₁S₁ = h₂S₂.

Работа силы F₁:

A₁ = F₁h₁;

работа силы F₂:

A₂ = F₂h₂ = F₁S₂h₂/S₁ = F₁S₂/S₁ · h₁S₁/S₂ = F₁h₁.

Тогда A₁ = A₂.

На тело, погруженное в жидкость или газ, со стороны этой жидкости или газа действует направленная вверх выталкивающая сила, которую называют силой Архимеда. Эта сила равна весу вытесненной жидкости или газа в объеме погруженной части тела. Величину выталкивающей силы устанавливает закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх и равная весу жидкости или газа, вытесненного телом.

F_А = ρ_жидкggV_погр,

где ρ_жидкg — плотность жидкости, в которую погружено тело; V_погр — объем погруженной части тела.

Условие плавания тела — тело плавает в жидкости или газе, когда выталкивающая сила, действующая на тело, равна силе тяжести, действующей на тело.

Поведение тела, находящегося в жидкости или газе, зависит от соотношения между модулями силы тяжести F_т и архимедовой силы F_A, которые действуют на это тело. Возможны следующие три случая:

• F_т>F_A - тело тонет;
• F_т=F_A - тело плавает в жидкости или газе;
• F_т<F_A - тело всплывает до тех пор, пока не начнет плавать.